यदि fleft( frac{3x - 4}{3x + 4} right) = x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $t = \frac{3x - 4}{3x + 4}$.तब $3xt + 4t = 3x - 4$,जिसका अर्थ है $x(3t - 3) = -4t - 4$,इसलिए $x = \frac{4t + 4}{3 - 3t}$.इसे फलन में प्रतिस्थ

Vedclass · Accepted Answer

$\left( -\frac{8}{3}, \frac{2}{3} \right)$

Vedclass · Answer

(B) माना $t = \frac{3x - 4}{3x + 4}$.तब $3xt + 4t = 3x - 4$,जिसका अर्थ है $x(3t - 3) = -4t - 4$,इसलिए $x = \frac{4t + 4}{3 - 3t}$.इसे फलन में प्रतिस्थापित करने पर: $f(t) = \frac{4t + 4}{3 - 3t} + 2 = \frac{4t + 4 + 6 - 6t}{3 - 3t} = \frac{10 - 2t}{3 - 3t}$.अतः,$f(x) = \frac{10 - 2x}{3 - 3x} = \frac{2x - 10}{3x - 3}$.अब,$\int f(x) dx = \int \frac{2x - 10}{3(x - 1)} dx = \frac{2}{3} \int \frac{x - 1 - 4}{x - 1} dx = \frac{2}{3} \int (1 - \frac{4}{x - 1}) dx$.$= \frac{2}{3} x - \frac{8}{3} \ln |x - 1| + C = -\frac{8}{3} \ln |1 - x| + \frac{2}{3} x + C$.$A \log |1 - x| + Bx + C$ के साथ तुलना करने पर,हमें $A = -\frac{8}{3}$ और $B = \frac{2}{3}$ प्राप्त होता है.इसलिए,क्रमित युग्म $(A, B) = \left( -\frac{8}{3}, \frac{2}{3} \right)$ है।

Similar Questions

$\int {{x^{51}}({{\tan }^{ - 1}}x + {{\cot }^{ - 1}}x)} \,dx = $

$\int {\frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\,dx} = $

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{\sin ^{-1} \sqrt{x}-\cos ^{-1} \sqrt{x}}{\sin ^{-1} \sqrt{x}+\cos ^{-1} \sqrt{x}}, x \in[0,1]$

$\int \cos \left(\frac{x}{16}\right) \cdot \cos \left(\frac{x}{8}\right) \cdot \cos \left(\frac{x}{4}\right) \cdot \sin \left(\frac{x}{16}\right) dx=$

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} dx$ (जहाँ $C$ समाकलन का स्थिरांक है)।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module